求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 01:34:02
不只要结果，重要的是过程，每一步写的详细些

将函数取对数，得到e^ln（(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)），就是e^（ln(e^2 +4^x + 7^x）/x，用洛必达法则上下求导就可以算出来，算出来是7

假如你已经学了洛必达法则的话就很容易解答了，洛必达法则是适用于上下都是无穷大或者为零的函数使用。因为你的函数的指数中含有未知数，所以最好就是对函数取对数，那么就可以变形为上下相比的形式，这样就方便使用洛必达法则。而变形以后函数就处于无穷比无穷的形式，最好就用洛必达法则，而经过整理得到最后结果为7.